Question

Dados os vEtores u⃗ =(4,α,−1) e v⃗ =(α,1,3) e os pontos A(4,−1,2) e B(3,2,−1) , o valor de α tal que u⃗ ⋅(v⃗ +BA)=5 é

Answer 1

*a = alfa

A e B são pontos, u e v são vetores. Precisa criar o vetor BA...

BA = (4-3,  -1-2, 2-(-1)) = ( 1 , -3 , 3 )

Agora aplicando à fórmula...

u(v + BA) = 5

(4, a, -1) [(a, 1, 3) + (1, -3, 3)] = 5

(4, a, -1) [1+a, -2, 6] = 5

4+4a + (-2a) + (-6) = 5

4a - 2a + 4 - 6 = 5

2a = 5 + 2

a = 7/2