Question

dados os vetores u=(3,-4) e v (- -9/4,3), verificar se existem números a e b tais que u=av e v=bu

Answer 1

u = a(-9/4, 3)  , ou seja, (3, -4) = (-9a/4, 3a) ⇒ -9a/4 = 3 ⇒ -9a = 12 ⇒ a = 12/-9 = -4/3     e     3a = -4 ⇒ a = -4/3      ok!

v = b(3, -4)    , isto é,    (-9/4, 3) = (3b, -4b) ⇒ 3b = -9/4 ⇒ 12b = -9 ⇒ b = -9/12 = -3/4     e     -4b = 3 ⇒ b = -3/4    ok!

Portanto existem a = -4/3 e b = -3/4 que verificam as igualdades.