Question

Dados os vetores u=(3,-1) e v=(-1,2) , determine o vetor w.                                                          a) 4(u - v) + 1/3w = 2u - w                                                                                                      b) 3w - (2v - u) = 2(4w - 3u)

Answer 1

u=(3,-1) e v=(-1,2) 

a) 4(u - v) + 1/3w = 2u - w                                                                                          

   4((3,-1) - (-1,2) ) + 1/3w = 2(3,-1) - w 
   4( 4, - 3) + 1/3w = 2(3,-1) - w 
     1w + w = 2(3,-1) - 4( 4, - 3)
      3
   1w + 3w = (6,-2) -(16, - 12)
       3

     1w + 3w = 3(6,-2) - 3(16, - 12)
      4w = (18,-6) - (48, - 36)     
      4w = (-30,30) 
        w = ( - 30/4 , 30/4 )
     

b) 3w - (2v - u) = 2(4w - 3u)
    3w - 2v + u  = 8w - 6u
    3w  = 8w - 6u + 2v - u 
    3w - 8w = - 6u + 2v - u 
  - 5w = - 7u + 2v (-1)
     5w =  7u - 2v 
     5W = 7(3,-1) - 2(-1,2) 
    5w = (21, - 7) - ( -2, 4)
    5w = (23, - 11) 
     w = (23/5 , - 11/5)