Question

Dados os vetores u = (2x-1 , 3) e v = ( 3, -4) , determine o valor de x para que u e v sejam perpendiculares.

Answer 1

Olá

2 vetores são perpendiculares se o produto escalar entre os dois seja igual a zero

u=(2x-1,3) ; v=(3,-4)

(2x-1*3) + (3*-4) = 0
(6x-3) + (-12)=0
6x-15=0
x=$\frac{15}{6}$  simplifica por 3

$\boxed{x= \frac{5}{2} }$



Vamos substituir para ver se realmente é esse o valor de X

$(2\cdot( \frac{5}{2} )-1,3) \cdot(3,-4) \\ \\ (\frac{10}{2}-1,3) \cdot(3,-4) \\ \\(5-1,3)\cdot(3,-4) \\ \\ (4,3)\cdot(3,-4) \\ \\ Fazendo~o~produto~escalar \\ \\ (4\cdot3)+(3\cdot-4) \\ 12+(-12) \\ =0$