Question

Dados os vetores u = (2,1,0) e v = (3,-6,9), determine o vetor x que satisfaz a relação v = uₓx e que seja ortogonal ao vetor w = (1,-2,3).

Answer 1

O vetor X que satisfaz a relação v= uₓX é de x=2y-9  

Vamos aos dados/resolução:  

x = (a,b,c)

v = u*x deve ser v = u^x

2 >>> 1 >>> 0

x >>> y >>> z

i >>> j >>> k  

e assim por diante;

(z-,2z,(2y-x)) que seria o produto vetorial.

(z-2z,(2y-x)) = V

(z,-2Z, (2y-x)) = (3,-6,9)

Logo;

Z  = 3

2z = -6

2y-x = 9  

X = 2y-9

Portanto  ;

(x,y,z)

((2y-9),y,3) é o vetor x.

(y ∈ Reais}

Ps: Quando começarmos a construir o produto escalar, que seria quando os vetores ortogonais tem produto escalar = 0)

((2y-99),y,3) * (1,-2,3) =

2y-9-2y+9 = 0

Ou seja, 0 é igual a 0, mostrando que existem infinitas soluções, então a resposta não é única.

Espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)