Question

Cinco amigos A1, A2, A3, A4, A5 viajaram juntos num fim de semana e, durante a viagem, as despesas foram divididas igualmente entre eles. Entretanto, para facilitar o troco, algumas vezes um emprestava dinheiro para o outro. Considere que nas matrizes S e D, abaixo, estão registrados os valores, em Reais, que cada um emprestou para o outro no sábado e no domingo, respectivamente, sendo que o elemento da linha i e da coluna j representa o que o amigo Ai emprestou ao amigo Aj nesse dia, com i e j variando de 1 a 5. 0 4 7 10 2 15 0 11 1 0 12 5 0 4 8 5 0 2 0 10 5 1 3 2 0 S = 0 1 4 2 1 0 0 16 7 10 15 8 0 11 0 0 4 5 0 5 18 3 0 4 0 D = Ao final da viagem, o amigo A4 ainda devia aos demais amigos, em reais, a quantia de

Answer 1

Olá! A questão é sobre matriz. A matriz ficou mal representada na questão. Após um tempo consegui reorganizar a mesma:


$S= \left[\begin{array}{ccccc}0&4&7&10&2\\15&0&11&1&0\\12&5&0&4&8&5&0&2&0&10&5&1&3&2&0\end{array}\right]$


$D=\left[\begin{array}{ccccc}0&1&4&2&1&0&0&16&7&10&15&8&0&11&0&0&4&5&0&5&18&3&0&4&0 \end{array}\right]$


Para determinar o quanto o amigo Aj deve temos que somar tudo que ele pegou emprestado e subtrair daquilo que ele emprestou, ou seja, a soma de todos os elementos da coluna j4, subtraindo o somatório de todos os elementos da linha i4 das duas matrizes.

Valor pego = 10+1+4+2+2+7+11+4 = 41 reais
Valor emprestado = 5+2+10+4+5+5 = 31 reais

Saldo devido = 41-31 = 10 reais.

Assim o amigo A4 ainda deve 10 reais.

Bons Estudos!!!

Answer 2

Resposta:

Dívida de 10 reais.

Explicação passo-a-passo:

Analisando os dados fornecidos, veja que queremos calcular a quantidade de dinheiro envolvida com o quarto amigo.

Desse modo, temos todo o dinheiro emprestado por ele na quarta linha de cada matriz, enquanto que o dinheiro que ele pegou emprestado está na quarta coluna de cada matriz.

Perceba até que o elemento a₄₄ de cada matriz é igual a zero, pois ele não pegou emprestado e nem emprestou dele próprio.

Sabendo disso, podemos somar o quanto ele pegou emprestado e emprestou no fim de semana. Portanto:

$Emprestou: (5+2+10)+(4+5+5)=31\\ \\ Emprestado:(10+1+4+2)+(2+7+11+4)=41\\ \\ Total:31-41=-10$

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