Question

Dados os vetores u= (1,2,¬2) e v=(3,0,1), os resultados de u x v e de v x u são:

Answer 1

Existem outras formas de resolver, mas eu acho por determinante melhor, depende de cada um. 
Por determinante, você faz uma matriz colocando i j k na primeira linha e as duas outras os vetores, na ordem da multiplicação. Nesse eu só consegui fazer o u x v porque não coube o v x u, mas é só mudar a ordem dos vetores na hora de colocar na matriz.

$\left[\begin{array}{ccc}i&j&k\\1&2&-2\\3&0&1\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}2&-2\\0&1\\\end{array}\right] i - \left[\begin{array}{ccc}1&-2\\3&1\\\end{array}\right] j + \left[\begin{array}{ccc}1&2\\3&0\\\end{array}\right] k \\ \\ (2.1 - (-2).0)i - (1.1 - (-2).3)j + (1.0 - 2.3)k \\ \\ (2-0)i - (1 + 6)j + (0 -6)k \\ \\ 2i -7j -6k =(2,-7,-6)$

Answer 2

Dado os vetores temos que u * v = (2, - 7, - 6) e v * u = (- 2, 7, - 6).

Produto vetorial

O produto vetorial pode ser determinado através de uma matriz 3x3 entre os vetores, sendo que para encontrarmos podemos determinar o determinante. Temos:

u * v = |   i     j    k   |  i    j

          |   1    2  - 2  |  1   2

          |  3    0     1   | 3   0

d = i * 2 * 1 + j * (- 2) * 3 + k * 1 * 0 - j * 1 * 1 - i * (- 2) * 0 - k * 2 * 3

d = 2i - 6j - j - 6k

d = 2i - 7j - 6k

Calculando o produto vetorial entre v e u, temos:

v * u = |   i     j     k     |  i    j

          |   3    0    1    |  3   0

          |   1     2  - 2   |  1   - 2

d = i * 0 * (- 2) +  j * 1 * 1 + k * 3 * (- 2) - k * 0 * 1 - i * 1 * 2 - j * 3 * (- 2)

d = 0i + j - 6k - 0k - 2i + 6j

d = - 2i + 7j - 6k

Aprenda mais sobre produto vetorial aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/15278510

#SPJ2