Question

Dados os vetores:
A = 3i – 4j
B= 5i + 8j
C= -3i +2j

Determine os valores:

a) a) A-B;

b) b) A+3C-5B;

c) c) A+B;

d) d) |A|;

e) e) |A+C|

Answer 1

Olá Rrsantos tudo tranquilo? Vamos as resoluções?

a) A = 3i – 4j e B = 5i + 8j, A - B = 3i – 4j - (5i + 8j) --> A - B = 3i – 4j - 5i - 8j -->
A - B = - 2i - 12j.

b) A+3C-5B = 3i – 4j + 3(-3i +2j) - 5(5i + 8j) --> A+3C-5B = 3i – 4j - 9i + 6j - 25i - 40j --> A+3C-5B = - 31i - 38j.

c) A+B = 3i – 4j + 5i + 8j --> A+B = 8i + 4j.

d) |A|, o módulo ou norma de um vetor é expresso da seguinte forma: |v| = √(a² + b²) -->  |A| = √(3² + (-4)²), nota-se que qualquer número elevado ao quadrado ou expoentes pares o torna par, neste caso poderemos escrever assim também: |A| = √(3² + (4)²) --> |A| = √(9 + 16) --> |A| = √25 --> |A| = 5.

e) |A+C|, neste caso somaremos primeiro os vetores A e C para depois calcularmos o módulo.
A+C --> 3i – 4j + (-3i +2j) --> A+C = - 2j. Agora determinaremos o módulo:
|A+C| = √(a² + b²) --> |A+C| = √(0² + 2²) --> |A+C| = √4 --> |A+C| = 2.

Espero ter ajudado e desculpe-me a demora, pois digitar por aqui é um pouco complicado, abraços.