Question

Dados os vetores a=(-1,-2,3) ; b=(0,1,6); c=(3,2,0) e d=(-3, 2,24) , quais destes são paralelos ao plano π: 4x - 6y + z - 3=0?

Answer 1

4x - 6y + z - 3=0  ..vetor normal (4,-6,1)

Se o vetor é paralelo ao plano , o produto escalar entre ele e o vetor normal =0

(4,-6,1).(-1,-2,3) =4+12+3≠0  não é paralelo

(4,-6,1).(0,1,6) =-6+6 =0  é paralelo

(4,-6,1).(3,2,0) =12-12=0 é paralelo

(4,-6,1).(-3,2,24) =-12-12+24=0  é paralelo