Question

Dados os vértices A(-1, 2), B(-2, 0) e C(-1, -3) de um triângulo. Podemos afirmar que a mediana AM terá uma medida aproximada de: 

a) 6,4

b) 5,2

c) 4,2

d) 3,53

e) 2,84


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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

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Temos um triângulo com vértices A(-1, 2), B(-2, 0) e C(-1, -3).

Calculando o ponto médio M entre os pontos B e C:

Calculando $x_{m}$ :

$\boxed{x_{m}=\dfrac{x_{b} +x_{c} }{2} }\\\\x_{m}=\dfrac{-2 +(-1) }{2} \\\\\boxed{x_{m}=\dfrac{-3 }{2} }$

Calculando $y_{m}$ :

$\boxed{y_{m}=\dfrac{y_{b} +y_{c} }{2} }\\\\y_{m}=\dfrac{0 +(-3) }{2} \\\\\boxed{y_{m}=\dfrac{-3 }{2} }$

$\boxed{M\bigg(\dfrac{-3}{2} ,\dfrac{-3}{2} \bigg)}$

Calculando a distância entre os pontos A e M:

$\boxed{d=\sqrt{(x_{a} -x_{m} )^{2}+(y_{a} -y_{m} )^{2} } }\\\\d=\sqrt{(-1-(\text{-1,5}) )^{2}+(2 -(\text{-1,5} )^{2} } \\\\d=\sqrt{(0,5 )^{2}+(3,5 )^{2} } \\\\d=\sqrt{0,25+12,25 }\\\\d=\sqrt{12,5}\\\\\boxed{\boxed{d\approx 3,53}}$

Resposta D