Dados os seguintes polinômios, identifique qual deles é completo e incompleto, o grau, o coeficiente dominante e o termo independente. Sugestão: se necessário reduza os termos semelhantes.
Soluções para a tarefa
Você esqueceu de colocar aos polinômios, que estão abaixo listados:
A = 4a - 9a⁰ + a +8a² - a +7
B = 56 - 364 + 2b³ + 3
C = -c³ + 5c
D = 8x³ - 3x² + 4x + 1
Assim, analisando cada um dos polinômios chegamos as seguintes respostas:
1) Completos:
A) e D)
2) Incompletos:
B) e C)
3) Grau do polinômio:
A) Segundo grau, ou grau 2
B) Terceiro grau, ou grau 3
C) Terceiro grau, ou grau 3
D) Terceiro grau, ou grau 3
4) Coeficiente dominante:
A) 8
B) 2
C) -1
D) 8
5) Termo independente:
A) -2
B) -305
C) 0
D) 1
Questão sobre classificação dos polinômios:
O primeiro passo que deve ser feito é reduzir os termos semelhantes para simplificá-lo e deixá-los em ordem:
A)
f(a) = 4a - 9 + a +8a² - a +7
f(a) = 8a² + 4a - 2
B)
f(b) = 56 - 364 + 2b³ + 3
f(b) = 2b³ - 305
C)
f(c) = -c³ + 5c
D)
f(x) = 8x³ - 3x² + 4x + 1
Portanto temos que:
A) f(a) = 8a² + 4a - 2
B) f(b) = 2b³ - 305
C) f(c) = -c³ + 5c
D) f(x) = 8x³ - 3x² + 4x + 1
Vamos agora estudar cada um dos polinômios:
1) O polinômio é completo se a ordem da expoente das incógnitas decresce na ordem numérica, sem pular nenhum número:
- Para esse caso, as letras A) e D) possuem polinômios completos.
2) Já o polinômio é incompleto, se dada a máxima ordem de um polinômio, as ordens menores decrescem pulando alguns números, sendo assim:
- Para esse caso, as letras B) e C) possuem polinômios incompletos.
3) O grau de um polinômio é dado pelo expoente de número mais alto da variável desse polinômio.
A) Segundo grau, ou grau 2
B) Terceiro grau, ou grau 3
C) Terceiro grau, ou grau 3
D) Terceiro grau, ou grau 3
4) O coeficiente dominante é o coeficiente numérico que acompanha a variável com o expoente de maior valor, ou de maior grau. Sendo assim:
A) 8
B) 2
C) -1
D) 8
4) o termo independente é aquele que não está ligado a nenhuma variável do polinômio, em alguns casos é zero, pois não há termo independente:
A) -2
B) -305
C) 0
D) 1
Veja mais sobre operações com polinômios em:
https://brainly.com.br/tarefa/32522473
