Question

dados os seguintes pares de números reais calcule. razão do primeiro para o segundo desses números
a) 8 e 20
b) 5 e 40
c) 2,5 e 15
d) 5 e √5​

Answer 1

Conforme os números dados o cálculo das razões é:

$\large a)~ \dfrac{2}{5}$              $\large b)~ \dfrac{1}{8}$            $\large c)~ \dfrac{1}{6}$            $\large d)~ \sqrt{5}$

→ Razão é a divisão, ou fração entre dois números, obedecendo a ordem dada, ou seja, o primeiro dado é o numerador e o segundo, o denominador.

→ Toda fração pode e deve ser simplicada, ou seja, dividirmos o numerador e o denominador por um mesmo número, de modo a torná-la irredutivel (sem possibilidade de dividir mais).

→ Importantante: Frações cujo denominadores são valores irracionais (raiz não exata), podem ser transformados, para denominadores racionais. Para isso, basta multiplicar numerador e denominador por essa mesma raíz.

Vamos às razões dadas:

$\large a)~8~e~20 = \dfrac{8}{20}$

$\large \text { Simplificando\implies\dfrac{8:4}{20:4} = \boxed{\dfrac{2}{5} } }$

$\large b)~5~e~40 = \dfrac{5}{40}$

$\large \text { Simplificando\implies\dfrac{5:5}{40:5} = \boxed{\dfrac{1}{8} } }$

$\large c)~2,5~e~15 = \dfrac{2,5}{15}$

$\large \text { Simplificando\implies\dfrac{2,5:2,5}{15:2,5} = \boxed{\dfrac{1}{6} } }$

$\large \text { d)~5~e~\sqrt{5} = \dfrac{5}{\sqrt{5}} }$

$\large \text { Transf. ~denominador~em~ racional\implies\dfrac{5~. ~\sqrt{5} }{\sqrt{5}~. ~\sqrt{5} } \implies }$

$\large \text { \implies \dfrac{5\sqrt{5} }{(\backslash\!\!\!\sqrt{5})^{\backslash\!\!\!2}} = \dfrac{\backslash\!\!\!5\sqrt{5} }{\backslash\!\!\!5} = \boxed{\sqrt{5} } }$

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