Question

Dados os postos A(3, 1) e (0, 2), o ângulo de inclinação da reta que passa por esse pontos é ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Olá. Há formas diferentes de responder a essa pergunta.

1º método: sistema de equações

Substitua x e y dos pontos (x,y) na forma geral da equação da reta f(x) = ax +b

A(3,1)

x=3, y =1

f(x) = ax +b

1 = 3a +b

B(0,2)

x=0, y=2

2 = 0a +b

2 = b

Sistema de equações:

1 = 3a +b

2 = b

Substitua a 2ª equação na primeira.

1 = 3a +2

3a = -1

a = -1/3  → coeficiente angular, ou ângulo de inclinação da reta.

2º método: como temos dois pontos diferentes, podemos usar a fórmula do coeficiente a

$a=\frac{y_{2} -y_{1}}{x_{2}-x_{1}}$ ,   com  $x_{1} \neq x_{2}$

$a=\frac{2 -1}{0-3} = \frac{1}{-3} =-\frac{1}{3}$

a = -1/3 → coeficiente angular, ou ângulo de inclinação da reta.

Por curiosidade, para você aprender mais um pouco e poder responder com facilidade outros exercícios, segue a fórmula do termo independente b:

$b=\frac{y_{1}x_{2} -y_{2}x_{1}}{x_{2}-x_{1}}$ ,   com  $x_{1} \neq x_{2}$

Abraços.