Dados os pontos de (r) A(2,0) e B(0,2) e (s) C(-4,0) D(0,2) Determine o ponto de interseção de r e s
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Dayane,
Pra determinar a interseção de duas retas precisa ter as equações das retas.
A equação da reta tem a forma reduzida
y = b + mx
x, y = variável independente e dependente respectivamente
b = coeficiente lineal (ordenada na origem)
m = coeficiente angular (pendente)
m = (y2 - y1)/(x2 - x1)
Vamos determinar as retas
r s
m = (2 - 0)/(0 - 2) m = (2 - 0)/[(0 - (- 4)]
= - 1 = 2/4 = 1/2
Em (2, 0) Em (0, 2)
0 = b - 1.2 2 = b + (1/2).0
b = 2 b = 2 - 1/2 / b = 3/2
y = 2 - x y = 3/2 + (1/2)x
A interseção é P(x, y) onde x, y é a solução do sistema formado pelas retas
Resolvendo o sistema
y = y
2 - x = 3/2 + x/2
multiplicando todo por 2
4 - 2x = 3 + x
4 - 3 = x + 2x
1 = 3x
x = 1/3
Na equação da reta r
y = 2 - 1/3 (6/3 - 1/3)
y = 5/3
PONTO DE INTERSEÇÃO DE r e s
P(1/3, 5/3)
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