Question

Dados os pontos D (-5,4), E (0,4) e F (-2,-1), podemos afirmar que eles são vértices de um triângulo isósceles? Justifique sua resposta com o seu cálculo.

(a) Afirmativo. Porque dois dos seus lados medem 5.

(b) Afirmativo. Porque dois dos seus lados medem2√3.

(c) Afirmativo. Porque dois dos seus lados medem 12.

(d) Negativo.

ALGUÉM ME AJUDAAAAA ​

Answer 1

Resposta:

d) Negativo

Explicação passo a passo:

Um triângulo isoceles possuem dois lados de mesmo comprimento.

Para saber o comprimento dos lados deste triângulo usaremos a fórmula de distância entre pontos no plano cartesiano.

$d = \sqrt{(xa-xb)^2+(ya-yb)^2}$

Lado DE =

$DE = \sqrt{(-5-0)^2+(4-4)^2}\\DE = \sqrt{(-5)^2} \\DE = 5$

Lado EF =

$EF = \sqrt{(0--2)^2+(4--1)^2}\\EF= \sqrt{(2)^2+(5)^2} \\EF= \sqrt{4+25} =\sqrt{29}$

Lado FD =

$FD= \sqrt{(-2--5)^2+(-1-4)^2}\\FD= \sqrt{(3)^2+(-5)^2} \\FD= \sqrt{9+25} =\sqrt{34}$

Como todos os lados são diferentes, esse triângulo não é isóceles é escaleno.

Portanto a alternativa certa é (d) Negativo