Question

Dados os pontos A(x, 0), B(-1, 4) e C(5, 2), qual deve ser o valor de x de modo que A seja equidistante de B e C?
a)4
b)5
c)2
d)13

Answer 1

Resposta:

x=1

Explicação passo-a-passo:

Dada a formula da distância da geometria analitica --> D²=(x-x')²+(y-y')²

Saiba que a distância de A até C é a mesma de A até B.

Dab²=[x-(-1)]²+(0-4)²

Dac²=(x-5)²+(0-2)²

Com as informações ditas anteriormente, tem-se:

Dac²=Dab²

(x+1)²+(-4)²=(x-5)²+(-2)²

x²+2x+1+16=x²-10x+25+4

x²-x²+2x+10x=25+4-1-16

12x=12

x=1