Question

Dados os pontos A e B , para cada item , determine as coordenadas do ponto médio de AB.

A= A ( 4,3 ) e B ( 1,7 )
B= A ( 2,-1 ) e B ( -4,5 )
C= A ( -7,-9 ) e B ( -2,0 )
D= A ( 15,6 ) e B ( -7,8 )

Answer 1

$A) \\ \\ X_m = \frac{X_1+X_2}{2} \\ \\ X_m = \frac{4+1}{2} = 2.5 \\ \\ Y_m = \frac{Y_1+Y_2}{2} \\ \\ Y_m = \frac{3+7}{2} = 5$

Como já dei as fórmulas na letra A) acima, irei fazer direto.

$B) \\ \\ X_m = \frac{2+(-4)}{2} = \frac{2-4}{2} = \frac{-2}{2} = -1 \\ \\ Y_m = \frac{-1+5}{2} = \frac{4}{2} = 2$

$C) \\ \\ X_m = \frac{-7+(-2)}{2} = \frac{-7-2}{2} = \frac{-9}{2} = -4.5 \\ \\ Y_m = \frac{-9+0}{2} = \frac{-9}{2} = -4.5$

$D) \\ \\ X_m = \frac{15+(-7)}{2} = \frac{15-7}{2} = \frac{8}{2} = 4 \\ \\ Y_m = \frac{6+8}{2} = \frac{14}{2} = 7$

Não deixe de conferir as respostas acima de acordo com a fórmula que passei na letra A), fazer isso é cansativo. :D

Answer 2

Os pontos médios de cada segmento AB são:

a) M (5/2, 5)

b) M (-1, 2)

c) M (-9/2, -9/2)

d) M (4, 7)

Ponto médio

Dados dois pontos, podemos traçar uma semirreta qualquer. O ponto médio M dessa semirreta estará na metade da distância entre os pontos A e B, ou seja, as distâncias AM e MB são iguais.

As coordenadas do ponto médio M podem ser calculadas por:

xM = (xA + xB)/2

yM = (yA + yB)/2

Calculando o ponto médio de AB em cada caso:

a) A ( 4,3 ) e B ( 1,7 )

xM = (4 + 1)/2 = 5/2

yM = (3 + 7)/2 = 5

M (5/2, 5)

b) A ( 2,-1 ) e B ( -4,5 )

xM = (2 + (-4))/2 = -1

yM = (-1 + 5)/2 = 2

M (-1, 2)

c) A ( -7,-9 ) e B ( -2,0 )

xM = (-7 + (-2))/2 = -9/2

yM = (-9 + 0)/2 = -9/2

M (-9/2, -9/2)

d) A ( 15,6 ) e B ( -7,8 )

xM = (15 + (-7))/2 = 4

yM = (6 + 8)/2 = 7

M (4, 7)

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