Question

dados os pontos a(-5,2) e b(1,4), escreva a equaçao reduzida da circunferencia de diametro AB

Answer 1

Primeiramente vamos determinar a distãncia AB, que é o diâmetro da circunferência:

$\boxed{AB=\sqrt{(1+5)^2+(4-2)^2}=\sqrt{36+4}=\sqrt{40}=2\sqrt{10}}$
Logo o raio desta circunferência é $\sqrt{10}$

Agora vamos determinar o centro da circunferência que é o ponto médio de AB

xM=-2
yM=3

Logo a equação reduzida da circunferência é:

$\boxed{(x+2)^2+(y-3)^2=10}$