Question

Dados os pontos A(-4, -6), B(3, 15) e C(-2, 0) podemos afirmar que esses pontos:
a)não são colineares e o determinante é igual a -4.
b)não são colineares e o determinante é igual -2.
c)são colineares.
d)A distância entre os pontos A e C é igual a distância entre os pontos B e C.
e)O ponto médio do segmento AC é o ponto (3, 3)

Answer 1

Resposta: Alternativa c)

Para três pontos ser colineares, eles terão que possuir o determinante igual a zero (det = 0)

Primeiro passo, descobrir o determinante:

$\left[\begin{array}{ccc}-4&-6&1\\3&15&1\\-2&0&1\end{array}\right] = \\\\\\det(A) = [(-4.15.1) + (-6.1.-2) + 1.3.0] - [(-2.15.1) + (-6.3.1) + (-4.1.0)]= 0$

Portanto, os pontos são colineares.