Question

dados os pontos A (4, -15) e B (-4, 5), determine:a) A relação entre Xp e Yp afim de que P (Xp, Yp) esteja alinhado com A e B;b) O ponto em que a reta AB intercepta o eixo X.

Answer 1

A) Como é uma reta, temos que será definido por y=ax+b,
temos que:
-15=4a+b e 5=-4a+b
resolvendo o sistema temos: a=-2,5 b=-5
assim qualquer X e Y que satisfaça y=-2,5x-5

B) o ponto que intercepta o eixo X é quando Y=0, assim:
0=-2,5x-5
-2,5x=5
x=-2

Answer 2

a) A relação entre Xp e Yp é Yp = -5Xp + 5.

b) O ponto em que a reta AB intercepta o eixo x é (1, 0).

Equações do primeiro grau

Em equações do primeiro grau, o expoente da variável é sempre igual a 1. Esse tipo de equação é dado na forma reduzida y = ax + b, onde a e b são os coeficientes angular e linear, respectivamente.

a) Dados os pontos A e B que pertencem à mesma reta, podemos encontrar a equação dessa reta ao resolver o sistema:

-15 = 4a + b

5 = -4a + b

Somando as equações:

2b = 10

b = 5

O valor de a é:

-15 = 4a + 5

4a = -20

a = -5

Logo, a relação entre Xp e Yp será a equação da reta: Yp = -5Xp + 5.

b) A reta AB intercepta o eixo x quando y = 0:

0 = -5x + 5

5x = 5

x = 1

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