Question

Dados os pontos A (3, 1) E B (0, -2) , o ângulo de inclinação da reta que passa por esse pontos é? ​

Answer 1

Olá, boa noite ◉‿◉.

Vamos calcular o coeficiente angular através da diferença das ordenadas sobre a variação das abscissas, que é dado pela fórmula:

$\large \boxed{m = \frac{y - y_0 }{x - x_0} }$

Vamos organizar os valores de x, y, yo e xo.

$\begin{cases}A(3 ,1) \rightarrow xo = 3 \: \: yo = 1 \\ B( 0, - 2) \rightarrow x = 0 \: \: \: \: y= - 2 \end{cases}$

Substituindo na fórmula:

$m = \frac{ - 2 - 1}{ 0 - 3} \\ \\ m = \frac{ - 3}{ - 3} \\ \\ \red{\boxed{m = 1}}$

Sabemos que o coeficiente também pode ser calculado através da fórmula:

$\boxed{ \tan( \alpha ) = m}$

Sabemos o valor de "m", então vamos substituir.

$\tan( \alpha ) = 1$

Agora você pensa assim, qual é o ângulo que possui a tangente igual a 1, certamente é 45°, então temos que:

$\tan(45) = 1$

Portanto a resposta é:

Letra c)

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️