Question

dados os pontos A(2,8) B(1,-2) e C(3,8) pede-se.
A) equação geral da reta
B) equação reduzida da reta
C) o coeficiente angular
D) o coeficiente linear da reta

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

. Equação geral e equação reduzida da reta

,  Pontos:  A(2,   8),   B(1, - 2)   e   C(3, 8)

.

CONDIÇÃO PARA EXISTÊNCIA DA RETA:  os pontos

dados têm que estar alinhados.

. Para verificar, calculamos o determinante das coordena-

. das pela Regra de Sarrus.  Se det = 0, estão alinhados; do

. contrário, não.

.

.      l 2   8   1  l  2   8  l

.      l 1   -2   1  l  1   -2  l   =>   DP =  - 4  +  24  +  8  =  28

.      l  3   8   1  l  3   8  l         DS  =  - 6  +  16  +  8   =  18

.                                             DP  -  DS  =  28  -  18

.                                                              =  10  ≠  0

.     (DP: diagonal principal;   DS: diagonal secundária)

.

.    Como o determinante (10) é diferente de zero, OS PON-

.    TOS DADOS NÃO PERTENCEM A UMA MESMA RETA.

.

.    OBS:  Verifique os pontos informados. Caso queira a re-

.               solução da questão utilizando dois dos três pontos

.    dados, indique-os que, de imediato, você será atendido.

.    Fique à vontade.  OK: ?

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Resposta:

$det\left[\begin{array}{ccc}2&8&1\\1&-2&1\\3&8&1\end{array}\right] = -4+24+8+6-8-16=10$

Os pontos não estão alinhados, então eles não pertencem a uma reta.