Question

Me ajudem por favooooor

Answer 1

Olá, vamos lá.

É uma questão de proporção.

Verifica-se que a distância entre a sombra e a luz e o objeto são proporcionais, isto é, quanto mais longe da luz e do objeto, maior será a sombra reproduzida.

Vemos então:

○ A uma distância de 30 metros, o objeto tem um raio " x ", que queremos saber.

○ A uma distância de 80 metros (30+50), o objeto, representado por sua sombra, terá um diâmetro de 16 metros.

Observa que foi comentado como diâmetro e o que queremos é o raio, então dividimos por dois, pois:

$D=2R$

$R=\dfrac{D}{2}$

Então, a 80 metros tem um raio de:

$R=\dfrac{16}{2}$

$R=8\;m$

Agora, como é uma proporção, podemos montar a relação:

$\dfrac{d_1}{R_1}=\dfrac{d_2}{R2}$

Sendo que:

d1 = 30 metros;

R1 = x metros;

d2 = 80 metros;

R2 = 8 metros;

Substituindo na fórmula temos:

$\dfrac{d_1}{R_1}=\dfrac{d_2}{R2}$

$\dfrac{30}{x}=\dfrac{80}{8}$

$\dfrac{30}{x}=\dfrac{\backslash\!\!\!80}{\backslash\!\!\!8}$

$\dfrac{30}{x}=\dfrac{10}{1}$

Multiplicando em cruz:

$10x=30$

$x=\dfrac{30}{10}$

$\boxed{x=3\;m}$

Espero que tenha entendido, bons estudos.