Question

dados os pontos A(2,3) e B(-1,-4), determine a equação de uma reta r paralela a uma reta determinada pelos pontos A e B,e que passa pelo ponto C(-1,2).

Answer 1

Para determinar a equação de uma reta basta conhecermos um ponto dessa reta e seu coeficiente angular. Já conhecemos o ponto da reta procurada, agora resta encontrar o seu coeficiente angular. Como a reta "r" é paralela à reta "t", elas possuem o mesmo coeficiente angular. Assim, utilizando a equação da reta r iremos determinar o coeficiente angular. Segue que:

8x – 2y + 9 = 0
2y = 8x +9
y = 8x/2 + 9/2
y = 4x + 9/2

Assim, o coeficiente angular (m), que eh o coeficiente de x, eh igual a 4.

Por fim, utilizamos a fórmula abaixo para determinar a equação da reta "t",
usando o ponto que temos = Ponto(1,2)

y - y0 = m(x - x0)
y - 2 = 4(x - 1)
y - 2 = 4x - 4

resposta = 4x -y -2 = 0