Question

dados os pontos A(2, 1) e B(5, 3), calcule a equação geral da reta.​

Answer 1

Resposta:

segue resposta e explicação:

Explicação passo a passo:

Sejam os pontos:

       $A(2, 1)\\B(5, 3)$

Para encontrar a equação da reta devemos calcular o determinante de "M" igualando a 0, ou seja:

      $Det(M) = 0$

Se a matriz M é:

$M = \left[\begin{array}{ccc}x&y&1\\Xa&Ya&1\\Xb&Yb&1\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}x&y&1\\2&1&1\\5&3&1\end{array}\right]$

Calculando o determinante temos:

                                                     $Det(M) = 0$

$x.1.1 + y.1.5 + 1.2.3 - y.2.1 - x.1.3 - 1.1.5 = 0$

                           $x + 5y + 6 - 2y - 3x - 5 = 0$

                                             $-2x + 3y + 1 = 0$

Portanto, a equação geral da reta é:

        $r: -2x + 3y + 1 = 0$

Portanto, também temos como equação reduzida da reta:

            $r: y = \frac{2x}{3} - \frac{1}{3}$

Saiba mais:

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Veja também a resolução gráfica da questão: