Question

Dados os pontos A (-1, -1), B (6, -3) e C (4, -10), encontre a altura relativa ao lado AC do triângulo ABC.

Answer 1

Só calcularmos a distância entre o ponto A até o C
$d^{2}=(Xc-Xa)^{2}+(Yc-Ya)^{2} \\ d^{2}=(4-(-1))^{2}+(-10-(-1))^{2} \\ d^{2}=(4+1)^{2}+(-10+1)^{2} \\ d^{2}=5^{2}+-9^{2} \\ d^{2}=25+81 \\ d^{2}=106 \\ d(AC)= \sqrt{106}$

$A(AC)= \frac{\sqrt{106} }{2}$

Answer 2

Olá Galoopes

A(-1,-1), B(6,-3), C(4,-10)

| -1  -1  1 | -1  -1
| 6   -3  1 |   6 -3
| 4  -10 1 |   4 -10

det = 3 - 4 - 60 + 12 - 10 + 6 = -53

área A = 53/2 

AC² = (Ax - Cx)² + (Ay - Cy)²
AC² = (-1 - 4)² + (-1 + 10)² 
AC² = 25 + 81 = 106 
AC = √106 

53/2 = √106*h/2

√106*h = 53

h = 53/√106 = 53√106/106 = √106/2 

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