Question

dados os pontos (3, 1) e B(0,-2), o ângulo de inclinação da reta que passa por esse ponto é:
a)90°
b)60°
c)45°
d)30°
e)0°

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Answer 1

Resposta:

a:coeficiente angular

a = (y1-y2)/(x1-x2) =(y2-y1)/(x2-x1)

a=(-2-1)/(0-3) = -3/(-3)= 1

a= tan(β)

β é o ângulo que a reta que contem os pontos A(3, 1) e B(0,-2) fazem com o eixo das abscissas ( o eixo x) , que é chamado de ângulo de inclinação da reta

β é o arco tan(1)  ==> β = 45º

Letra C

Answer 2

Utilizando formulações de forma geral de uma reta, temos que o angulo de inclinação da nossa reta é dado por 45º, letra C.

Explicação passo-a-passo:

Sempre que queremos encontrar uma reta, devemos utilizar o formato geral da equação:

$y=Mx+B$

Onde 'M' é o coeficiente angular e 'B' é o coeficiente linear.

Como neste caso em expecífico só queremos encontrar o angulo da reta vamos focar somente em 'M'.

Este coeficiente angular tem uma formula específica para se encontrar seu valor:

$M=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

Onde $(x_1,y_1)$ e $(x_2,y_2)$ são dois pontos pares ordenados quaisquer pelo qual nossa reta passa, que neste caso temos que:

$(x_1,y_1) = (3,1)$

$(x_2,y_2) = (0,-2)$

Pois nos foi dados que nossa reta passa por estes pontos em específico. Assim substituindo nossos valores na formula para 'M', temos:

$M=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\frac{-2-1}{0-3}=\frac{-3}{-3}=1$

Assim temos que M = 1. Este valor do coeficiente angular por sua vez, se relaciona com o angulo da reta da seguinte forma:

$M=tg(\theta)$

Assim se sabemos que nosso M vale 1, então significa que a tangente do angulo desta reta vale 1, e sabemos que o angulo que possui esta tangente é o angulo de 45º, ou seja, o angulo de inclinação da nossa reta é dado por 45º, letra C.

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