Question

Dados os polinômios P= x²+y²-5xy e Q= 2x²+8xy-3y²,determine :

a) P+Q
b) P-Q

Answer 1

Olá Boa tarde

Sabemos o seguinte:

P =
$x ^{2} + y ^{2} - 5xy$

Q =

$2x ^{2} + 8xy - 3y ^{2}$

podemos resolver desta maneira:

a) P+ Q

$(x ^{2} + y^{2} - 5xy) +( 2x^{2} + 8xy - 3y ^{2} )$
$3x ^{2} - 2y ^{2} + 3xy$

Acabamos aqui pois não tem mas como continuar.

b) P - Q

$(x ^{2} + y ^{2} - 5xy) - (2x^{2} + 8xy - 3y^{2} )$

Aqui teremos que fazer jogo de sinal o que resultará em:

$x ^{2} + y ^{2} - 5xy - 2 x ^{2} - 8xy + 3y^{2}$
$- x ^{2} + 4y ^{2} - 13xy$

caso seu professor peça para deixar o X positivo basta multiplicar por - 1, você chegará no seguinte resultado:

$x ^{2} - 4y^{2} + 13xy$

espero ter ajudado!

Answer 2

O valor correto do resultado da expressão é:

(a) P + Q = 3x²-2y²+3xy

(b) P – Q = -x²+4y²-13xy

Esta é uma questão sobre expressões matemáticas que é a sentença matemática que possui números e operações matemáticas, sem uma igualdade. Quando vamos resolver uma expressão ou uma equação, devemos respeitar a ordem das operações e, também, a existência de chaves, colchetes ou parênteses.

Sempre deve-se resolver primeiro as operações de divisão e multiplicação, depois podemos seguir para soma e subtração. Nos símbolos, resolve-se o que está dentro dos parênteses, depois dos colchetes, e por fim das chaves.

Além disso, é muito importante respeitar os sinais, o enunciado nos deu duas expressões, e nos pede para encontrar o resultado da soma e da diferença entre elas, perceba que vamos somar ou diminuir os elementos que são correspondentes:

$P+Q = (x^2+y^2-5xy)+(2x^2+8xy-3y^2)\\\\P+Q = x^2+2x^2+y^2-3y^2-5xy+8xy\\\\P+Q= 3x^2-2y^2+3xy$

$P-Q = (x^2+y^2-5xy)-(2x^2+8xy-3y^2)\\\\P-Q = x^2-2x^2+y^2+3y^2-5xy-8xy\\\\P-Q= -x^2+4y^2-13xy$

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