Question

Dados os polinomios p(x) = 8x^5 - 5x^4 + 7x³ - 3x + 4 e q(x) 4x² - 5 determine:
b)p(1-x)
c)p(x)/x+2
Valendo 15pontos pf

Answer 1

B)
p(x)(1-x)
(8x⁵-5x⁴+7x³-3x+4)(1-x)
8x⁵-5x⁴+7x³-3x+4-8x⁶+5x⁵-7x⁴+3x²-4x
-8x⁶+13x⁵-12x⁴+7x³+3x²-7x+4

Se fora apenas P(1-x). Fica assim: 
1-8x⁵-(1-5x⁴)+1-7x³-(1-3x)+1-4
-8x⁵+1-1+5x⁴+1-7x³-1+3x-3
-8x⁵+5x⁴-7x³+3x-3

P(1-x)
8(1-x)⁵ -5(1-x)⁴+7(1-x)³-3(1-x)+4
8(-x⁵+5x⁴-10x³+10x²-5x+1) -5(x⁴-4x³+6x²-4x+1) +7(-x³+3x²-3x+1) -3+3x+4
-8x⁵+40x⁴-80x³+80x²-40x+8 -5x⁴+20x³ -30x² +20x-5 -7x³ +21x² -21x+7-3+3x+4
-8x⁵+35x⁴-67x³+71x²-38x+4

C)

8x⁵-5x⁴+7x³-3x+4 / (x+2)

Completando com zeros 0
 8x⁵-5x⁴  +7x³+0x²-3x+4  | x+2                                 
-8x⁵-16x⁴                         8x⁴-21x³+49x²-98x+193
 0   -21x⁴ +7x³
       21x⁴ +42x³
        0      49x³+0x²
              -49x³  - 98x²
                 0    -98x²   -3x
                        98x² +196x
                          0   +193x  +4
                               -193x  - 386
                                   0     -382   (Resto)

Answer 2

vou fazer detalhado pravc entender
8x^5 - 5x^4+7x³+0x² - 3x+4                     4x² +0x-5
-8x^5+0x^4+10x³                                   2x³ - 5/4x²+17/4x-25/4
        -5x^4+17x³ +0x²
         +5x^4+0x³-25/4x²
                 17x³-25x²-3x
                 -17x³+ox²+82/4x
                         25x²+82/4x+4
                          -25x²+0x-125/4
                                    82x-109/4

-2(82/4x-109/4) = -184/4x + 218/4 ou -46x + 109/2

8x^5 -5x^4+7x³+0x²-3x+4             x+2
-8x^5-16x^4                                  8x^4-21x³+49x²-123x+149
     -21x^4+7x³
     +21x^4+42x³
           49x³+0x²
             -49x³-98x²
                  -98x² +3x
                   +98x²+196x
                              196x+4
                             -196x-392
                                         388
espero que vc tenha entendido e te digo que essa é a resposta certa pois mat não há erros