Question

dados os polinomios P=2x4+2x2-1 e D =x3, sejam Q e R, respectivamente, o quociente e o resto da divisão P por D. Calcule o resto da divisão de R por Q.

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Erica, que a resolução é simples.

Temos: P(x) = 2x⁴ + 2x² - 1 e D(x) = x³.
Pede-se para fazer a divisão de P(x) por D(x), encontrando-se o quociente Q(x) e o resto R(x). Depois pede-se o resto da divisão de R(x) por Q(x).
Então vamos fazer logo a divisão de P(x) por D(x) na forma direta. Assim:

2x⁴ + 2x² - 1 |_x³_ <--- divisor
. . . . . . . . . . . 2x <--- quociente.
-2x⁴
-----------------
.0 + 2x² - 1 <--- Este é o resto R(x)

Agora vamos fazer a divisão do resto (2x² - 1) pelo quociente (2x).
Assim, fazendo também a divisão direta, teremos;

2x² - 1 |_2x_
. . . . . . x
-2x²
------
0 - 1 <--- Este é o resto da divisão de R(x) por Q(x), ou seja, a resposta será:

-1  <--- Esta é a resposta.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.