Dados os polinômios e os itens abaixo: A (X) = 3x2 - 5x + 3
B (x) = x-3
C (x) = 3x3 + 2x2 – 5x + 1
A(X). B(x)
II. A(x) · B(x) · C(x)
III. A(x) + B(x)
IV. B(x) – C(x)
e correto afirmar que os graus dos polinômios resultantes de cada uma das operações dos itens I ao IV respectivamente são,
A) 2,5,2 e 3
B) 3,6,2 e3
C) 2,5,3 e3
D)3,6,3 e2
E) 3,6,3 e 4
Socorro rs
Soluções para a tarefa
Usando conceitos de funções polinomiais podemos encontrar o grau da função resultante das operações entre funções.
A alternativa correta é
B) 3,6,2 e 3
Explicação passo-a-passo:
Temos os seguintes polinômios
A(x)=3x^2-5x+3
B(x)=x-3
C(x)=3x^3+2x^2-5x+1
O grau de um polinômio é determinado pela variavel com o maior expoente positivo.
Em A(x) temos um x com expoente 2 e outro com expoente 1 e portanto o grau de A(x) é 2.
Em B(x) temos uma variavel com expoente 1, portanto seu grau é 1.
Em C(x) temos um expoente 3, um expoente 2 e um expoente 1, portanto o grau de C(x) é 3.
Quando fizermos uma multiplicação dos polinômios, o termo de maior grau sera aquele em que os termos de maior grau de cada função se multiplicam entre si, portanto não precisamos fazer toda a multiplicação, somente fazemos do maior termo.
I. A(X). B(x)
fazemos 3x^2*x=3x^3
grau 3.
II. A(x) · B(x) · C(x)
fazemos 3x^2*x*3x^3=9x^6
grau 6.
III.A(x) + B(x)
fazemos apenas A(x) + B(x)≈3x^2+x pois somente nos importa os maiores termos para esse exercicio.
grau 2.
IV. B(x) – C(x)
fazemos apenas B(x) – C(x)≈x-3x^3
grau 3.