Matemática, perguntado por giovannaxapaca, 9 meses atrás

Dados os polinômios e os itens abaixo: A (X) = 3x2 - 5x + 3
B (x) = x-3
C (x) = 3x3 + 2x2 – 5x + 1
A(X). B(x)
II. A(x) · B(x) · C(x)
III. A(x) + B(x)
IV. B(x) – C(x)
e correto afirmar que os graus dos polinômios resultantes de cada uma das operações dos itens I ao IV respectivamente são,
A) 2,5,2 e 3
B) 3,6,2 e3
C) 2,5,3 e3
D)3,6,3 e2
E) 3,6,3 e 4

Socorro rs

Soluções para a tarefa

Respondido por dnzlorran
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Usando conceitos de funções polinomiais podemos encontrar o grau da função resultante das operações entre funções.

A alternativa correta é

B) 3,6,2 e 3

Explicação passo-a-passo:

Temos os seguintes polinômios

A(x)=3x^2-5x+3

B(x)=x-3

C(x)=3x^3+2x^2-5x+1

O grau de um polinômio é determinado pela variavel com o maior expoente positivo.

Em A(x) temos um x com expoente 2 e outro com expoente 1 e portanto o grau de A(x) é 2.

Em B(x) temos uma variavel com expoente 1, portanto seu grau é 1.

Em C(x) temos um expoente 3, um expoente 2 e um expoente 1, portanto o grau de C(x) é 3.

Quando fizermos uma multiplicação dos polinômios, o termo de maior grau sera aquele em que os termos de maior grau de cada função se multiplicam entre si, portanto não precisamos fazer toda a multiplicação, somente fazemos do maior termo.

I. A(X). B(x)

fazemos 3x^2*x=3x^3

grau 3.

II. A(x) · B(x) · C(x)

fazemos 3x^2*x*3x^3=9x^6

grau 6.

III.A(x) + B(x)

fazemos apenas A(x) + B(x)≈3x^2+x pois somente nos importa os maiores termos para esse exercicio.

grau 2.

IV. B(x) – C(x)

fazemos apenas B(x) – C(x)≈x-3x^3

grau 3.

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