dados os polinômios A=2x-5,B=4X+3 e C =3x-10x-15, o valor de A•B-C é:
Soluções para a tarefa
Resposta:
+5x + 7
Explicação passo-a-passo:
A+B-C=
2x -5- (4x+3)- (3x- 10x- 15)=
2x -5 -4x -3 -3x +10 + 15=
2x- 4x- 3x + 10x +15 -5 -3=
2x -7x +10x +10 -3=
5x +10x +7=
+5x +7
O valor da operação de polinômios A x B - C é igual a: 8x² - 7x.
Mas como chegamos a esse resultado nessa questão de operações algébricas com polinômios?
Estamos diante de um problema de multiplicação e subtração de polinômios, sendo que cada um desses polinômios que irá gerar o resultado é:
- A = 2x - 5
- B = 4x + 3
- C =3x - 10x - 15 = -7x - 15
Portanto, realizando a multiplicação:
A x B, temos:
(2x - 5) x (4x + 3)
Lembrando que aqui devemos aplicar a regra distributiva, sendo assim:
(2x - 5) x (4x + 3) = 8x² + 6x - 20x - 15 = (8x² - 14x - 15)
Agora, partindo de A x B e retirando C, temos:
A x B - C = (8x² - 14x - 15) - (-7x - 15) = 8x² - 14x - 15 + 7x + 15 =
= 8x² - 7x
Colocando o x, termo comum, em evidência, temos:
x . (8x - 7)
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