Question

Dados os números complexos Z1 = - 7 + 3i e Z2 = 2 -5i, calcule: a) Z1 • Z2 b)Z1 + Z2 c) Z2 - Z1 d) 2.Z1-Z2

Answer 1

Explicação passo a passo:

$a)$  $Z_{1}.Z_{2}$

         $Z_{1}.Z_{2}=(-7+3i).(2-5i)$

    multiplique pela distributiva

         $(-7).2+(-7).(-5i)+3i.2+3i.(-5i)$

         $-14+35i+6i-15i^{2}$

    de acordo com a propriedade dos números complexos, i² = -1

         $-14+41i-15.(-1)$

         $-14+41i+15$

         $1+41i$

    resposta: 1 + 41i

$b)$  $Z_{1}+Z_{2}$

         $Z_{1}+Z_{2}=(-7+3i)+(2-5i)$

    elimine os parênteses, combinando os sinais

         $-7+3i+2-5i$

    agrupe as partes reais e as partes imaginárias

         $-7+2+3i-5i$

         $-5+(3-5)i$

         $-5-2i$

    resposta:  -5 - 2i

$c)$  $Z_{2}-Z_{1}$

         $Z_{2}-Z_{1}=(2-5i)-(-7+3i)$

    elimine os parênteses, combinando os sinais

         $2-5i+7-3i$

    agrupe as partes reais e as partes imaginárias

         $2+7-5i-3i$

         $9+(-5-3)i$

         $9-8i$

    resposta:  9 - 8i

$d)$  $2.Z_{1}-Z_{2}$

         $2.Z_{1}-Z_{2}=2.(-7+3i)-(2-5i)$

    multiplique o número inteiro 2 pelo Z₁, pela distributiva

         $(2.(-7)+2.3i)-(2-5i)$

         $(-14+6i)-(2-5i)$

    elimine os parênteses, combinando os sinais

         $-14+6i-2+5i$

    agrupe as partes reais e as partes imaginárias

         $-14-2+6i+5i$

         $-16+(6+5)i$

         $-16+11i$

    resposta:  -16 + 11i