Question

. Dados os números complexos z1 = 1+i
e z2 = 1-i, calcule o valor de:

(z1)*10÷(z2)*6

​

Answer 1

Resposta: - 1

Explicação passo a passo:

Calcule Z1/Z2

(1+i)/(1-i) =

[Multiplique o numerador e denominador pelo conjugado do denominador. O conjugado de 1 - i é 1 + 1].

= [(1+i)(1+1)]/[(1-i)(1+i)] = (1² +2i + i²)/(1-i²) =

[Pela teoria dos complexos i² = - 1. substitua i² por -1]

= 1 + 2i -1)/(1 +1) = 2i/2 = i => Z1/Z2 = i

{agora volte para expressão inicial e usando a propriedade das potências de mesma base substitua $z1^{10} =$ $z1^{6}$ .$z1^{4}$]

[(z1/z2)^(6)]. Z1^(4) = i^(6).i^(4) =

[i^(6)=i^(4) . i^(2) = (1)(-1) e i^(4) = 1]

= (-1)(+1) = - 1