Question

Dados os números complexos z = 2 (cos 300° + i sen 300°) e w = 5 (cos 60° + i sen 60°), o produto Z . W resulta em um número:


A) Real negativo

B) Real positivo

C) Imaginário puro com parte imaginária negativa

D) Imaginário puro com parte imaginária positiva​

Answer 1

Resposta:

Letra B

Explicação passo-a-passo:

Sendo Z = ρ(cosα + i senα) e W = λ(cosβ + i senβ)

Z.W = ρλ[cos( ρ + λ) + i sen(ρ + λ)]

Z = 2 (cos 300° + i sen 300°) e W = 5 (cos 60° + i sen 60°)

Z . W = 2.5[cos(300° + 60°) + i sen(300° 60°)]

Z.W = 10(cos360° + i sen360°)

Z.W = 10( 1 + i. 0)

Z.W = 10 . ( 1 + 0)

Z.W = 10.1

Z.W = 10 (Real positivo)