Question

Dados os intervalos A=]-2,2[ e B=[0,6[ , então A∩B é igual a: * 1 ponto A [-2,6[ B [0,2[ C [-2,0] D [0,2] E [2,6] ​

Answer 1

Conforme os intervalos dados, A∩B = [0, 2[ ⇒ alternativa B.

Vamos definir o que são intervalos e como são representados. Depois disso determinamos o conjunto equivalente à cada um e sua intersecção.

→ Intervalo é o espaço na reta que possui os números determinados no conjunto. Eles podem ser:

 ⇒ Abertos, quando o número que o define não faz parte do conjunto. É representado por colchetes de costas para o numero. Ex.: ]a, b[

 ⇒ Fechados, quando o número que o define faz parte do conjunto. É representado por colchetes de frente para o numero. Ex.: [a, b]

→ ∩ = Intersecção , indica os elementos que se repetem nos conjuntos dados.

Vamos verificar os conjuntos de cada intervalo:

A = ]-2, 2[ = {-1, 0, 1}

B = [0, 6[ = {0, 1, 2, 3, 4, 5}

A∩B = {0 , 1}

Essa intersecção pode ser representada como:

[0, 1] onde os dois elementos que fazem parte do conjunto;

ou

]-1, 2[ considerando os elementos entre -1 e 2 porem esses não fazem parte do conjunto;

ou

]-1, 1] indicando os elementos entre -1 e 1 onde -1 não faz parte do conjunto e 1 faz parte;

ou

[0, 2[ indicando os elementos entre 0 e 2 onde 0 faz parte do conjunto e 2 não faz parte.

Portanto a alternativa B é a única que contempla a intersecção dos conjuntos A e B.

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