Question

Dados os conjuntos:
A = {x ∈ ℝ; 1 < x ≤ 2}
B= { x ∈ ℝ; –2 < x ≤ 3}
C = {x ∈ ℝ; –1 < x < 0}
Verifique cada afirmação, classificando-as como verdadeira (V) ou falsa (F) e assinale a sequência de respostas correta:
( ) A ∩ B = {x ∈ ℝ; 1 < x ≤ 2}
( ) B ∩ C = {x ∈ ℝ; –2 < x < 0}
( ) A U (B ∩ C) = {x ∈ ℝ; –1 ≤ x ≤ 2}
a) V, F, F.
b) F, V, F.
c) V, V, V.
d) V, V, F.
e) F, F, V.

(Preciso da explicação)

Answer 1

Resposta:

a) V, F, F

Explicação passo-a-passo:

A ∩ B = {x ∈ ℝ; 1 < x ≤ 2}

Verdadeira porque para 1 < x ≤ 2, ele pertence ao A e ao B.

B ∩ C = {x ∈ ℝ; –2 < x < 0}

Falsa porque para –2 < x < 0, embora pertença à B, não pertence ao C. Por C x precisa ser maior que -1, mas aqui x só precisa ser maior que -2 e há valores de x entre -1 e - 2 que não pertencem ao C.

A U (B ∩ C) = {x ∈ ℝ; –1 ≤ x ≤ 2}

Falsa porque, se -1=x, ele não pertenceria a C nem ao A.