Question

Dados os conjuntos A e B, temos que n(A)=8, n (B)= 6 e n (A U B)=11. Determine n(A ∩ B).

Answer 1

Primeiramente, abrimos o que chamamos de n(A U B):
n(A U B)=n(A) + n(B) - n(A ∩ B)
É necessário retirar n(A ∩ B) da soma dos conjuntos porque a intersecção é, por definição, os elementos dos conjuntos pertencentes a A e B ao mesmo tempo, o que nos leva a entender que, somando n(A) + n(B), estamos somando duas vezes a intersecção.
Partindo então da equação que escrevi, temos:
n(A U B)=n(A) + n(B) - n(A ∩ B)
11=8+6 - n(A ∩ B)
11=14 - n(A ∩ B)
11 - 14 = - n(A ∩ B)
- 3 = - n(A ∩ B) 
Portanto:
n(A ∩ B) = 3

Espero ter ajudado!