Question

dados os conjuntos A,B,C, tais que n(BUC)=20, n(B∩C)=5,n(A∩C)=4,C(A∩B∩C)=1 e n(AUBUC)=22, o valor de n[A-(B∩C)] é

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo: amos aos dados/resoluções:

É de conhecimento público que n(A ∩ B) = 5 , com isso, na região comum aos conjuntos específicos A e B, teremos apenas 4 elementos, pois 1 elemento que habita na região será comum aos três elementos restantes;  

Em n(A ∩ C) = 4 (tendo em mente a mesma base) iremos tirar um e colocar os outros 3 na região pertencente.  

Ps: como faltam 4 espaços pra preencher, iremos chamar de a o espaço que ainda falta em a, e assim respectivamente;

n(B U C) = 20 se torna: b + x + c + 8 = 20;

n(A U B U C) = 22 se torna : a + b + x + c + 8 = 22;  

Agora, finalizando: N = n( A - ( B ∩ C)) ;

N = (4 + 3 + 2 + 1) (-1) ;  

N = 9.

bons estudos