Question

Dados os conjuntos, A={1,2,3}, B={2,3,4} e C={1,2,3,4,5}, então o conjunto P=(A-C) υ (C-B) υ (A∩B∩C) é igual a:
A -
{1, 2, 3, 5}

check_circle
Resposta correta
B -
{1, 2, 5}

cancel
Respondida
C -
{1, 3, 4, 5}

D -
{2, 3, 5}

E -
{2, 4, 5}

Answer 1

Resposta:

a) $P= \{1;2;3;5\}$

Explicação passo a passo:

$A=\{1;2;3\}\quad\quad B=\{2;3;4\}\quad\quad C=\{1;2;3;4;5\}$

Note que, em teoria dos conjuntos:

$A-B$: elementos que pertencem somente a $A$ e não a $B$;

$A\cup B$: elementos de $A$ ou elementos de $B$;

$A\cap B$: elementos de $A$ e elementos de $B$ ao mesmo tempo;

Logo:

$A-C=\{1;2;3\}-\{1;2;3;4;5\}=\emptyset\\\\C-B=\{1;2;3;4;5\}-\{2;3;4\}=\{1;5\}\\\\A\cap B\cap C=\{1;2;3\}\cap\{2;3;4\}\cap\{1;2;3;4;5\}=\{2;3\}$

Disso:

$P=(A-C)\cup(C-B)\cup(A\cap B\cap C)\\\\P= \emptyset \cup \{1;5\} \cup \{2;3\}\\\\P= \{1;2;3;5\}$