Question

Dados os conjuntos A =(-1,0, 1, 2) e B =(-3,-1,0, 1,2,3,) e uma função f: A B, definida por f(x)=2x-1 então o
conjunto imagem dessa função é:
a) Im= (-3,-1, 1,3)
b) Im = {1,2,3,5,}
c) Im = (-3,-1, 1, 6)
d) Im=(-1,0,1,3,)

Answer 1

Usando a definição de função e de Imagem de uma função, obtém-se:

a) Im(f(x)) = { - 3 ; - 1 ; 1 ; 3 }

• Funções são expressões algébricas que ligam elementos de um conjunto  chamado " Domínio" e um " Conjunto Imagem "

• O conjunto Imagem está dentro do conjunto B, mas não precisa de ocupar todo o conjunto B

Habitualmente designa-se por:

• domínio o conjunto A
• Imagem o conjunto incluído num conjunto B

Aqui:

$A =(-1~{,}~0~{,}~ 1~{,}~ 2) \\~\\B =(-3{,}-1{,}~0{,}~ 1{,}~2{,}~3) \\\\~\\f(x)= 2x-1~\\\\~\\f(-1)=2\cdot(-1)-1=-2-1=-3\\~\\f(0)=2\cdot 0 - 1 = - 1\\~\\ f(1)= 2\cdot 1-1 = 2 - 1 = 1\\~\\f(2) =2\cdot 2 - 1 = 4 - 1 = 3\\~\\~\\Im (f(x)) = \{- 3 ~{;}~-1~{;}~1~{;} ~3~\}$

Logo , a)

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Bons estudos.

Att     Duarte Morgado

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$(\cdot)$   multiplicação

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.