- Dados os conjuntos A = {-1, 0, 1, 2} e B = {0, 1, 2, 3, 4, 5}. A expressão matemática que representa uma
correspondência (relação) entre A e B é y = x + 1, onde x é elemento de A e y é elemento de B. Nessa
situação, determine:
a) os pares ordenados dessa relação. b) o conjunto domínio c) o conjunto imagem
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:O diagrama está anexado abaixo e f não é uma função de A em B.
Observe que os elementos do conjunto A são 0, 1, 2 e 3.
Como a lei de formação é y = x - 2, então:
Se x = 0, temos que y = 0 - 2 = -2;
Se x = 1, temos que y = 1 - 2 = -1;
Se x = 2, temos que y = 2 - 2 = 0;
Se x = 3, temos que y = 3 - 2 = 1.
Para montar o diagrama, precisamos ligar os elementos do conjunto A aos elementos do conjunto B, de acordo com os valores encontrados acima.
Por exemplo, o elemento 0 de A está ligado ao elemento -2, o elemento 1 está ligado ao elemento -1 e assim por diante.
Entretanto, note que no conjunto B não temos o elemento -2. Então, teremos um elemento do conjunto A sobrando.
Sendo assim, podemos afirmar que f não é uma função de A em B, porque não pode sobrar elementos em A.