Question

Dados os conjuntos A={0,5,15} e B={0,5,10,15,20,25},seja a relacao de A em B expressa pela fórmula y=x+5 .represente o diagrama de flechas e diga se é uma funcao de A em B.

Answer 1

Olha, o diagrama de flexas n tem como fazer aq, então vou fazer normal e te mando um link com um exemplo de diagrama.

Primeira coisa, analisar oq é uma função: Uma função é uma relação entre dois conjuntos onde um elemento do Domínio( ''de onde sai a flexa'' ) se relaciona com apenas um elemento do Contra-Domínio('' onde chega a flexa ''). Porém elementos diferentes do Domínio podem ter imagens iguais. Oq n pode acontecer é um elemento do domínio apresentar duas imagens. Além disso, todos os elementos do Domínio tem q apresentar imagem e o Contra-Domínio n precisa ser usado por inteiro( ver função injetora ).

Depois de analisar, fazer a relação(R) de A em B(A→B):

A=Domínio
B=Contra-domínio
y=imagem
x=elemento de A

Vamos testar:

x=0
y=0+5=5 

x=5
y=5+5=10

x=15
y=15+5=20


Como todos os elementos de A apresentam uma única imagem em B, e todos os elementos de A apresentam imagem, essa relação é uma função.