Dados os conjuntos:
a= {0,3,4,5,6,7,8}
b= {2,4,5,6,9}
c= {0,3,6,9,10}
Determine:
a= A U B
b= A ∩ B
c=(A ∩ B) U c
d= (A U C) ∩ B
e= AU (B ∩ C)
Soluções para a tarefa
b ) { 4,5,6}
c) ( 4,5,6) + { 0,3,6,9,10} = ( 0,3,4,5,6,9,10)
d) { 0,3,4,5,6,7,8} + { 4,5,6} = { 0,3,4,5,6,7,8}
e) { 0,2,3,4,5,6,7,8,9}+ { 6,9} = { 0,2,3,4,5,6,7,8,9}
Temos que: A ∪ B = {0,2,3,4,5,6,7,8,9}, A ∩ B = {4,5,6}, (A ∩ B) ∪ C = {0,3,4,5,6,9,10}, (A ∪ C) ∩ B = {4,5,6,9} e A ∪ (B ∩ C) = {0,3,4,5,6,7,8,9}.
Vamos lembrar que:
- união de dois conjuntos é o mesmo que juntar os elementos dos dois conjuntos
- interseção de dois conjuntos é verificar quais são os elementos em comum.
Temos que A= {0,3,4,5,6,7,8}, B = {2,4,5,6,9} e C = {0,3,6,9,10}.
a) Então, A ∪ B = {0,2,3,4,5,6,7,8,9}.
b) Perceba que os elementos comuns a A e B são 4,5 e 6. Logo,
A ∩ B = {4,5,6}.
c) (A ∩ B) ∪ C.
O A ∩ B nós calculamos no item anterior. Então basta fazer a união de A ∩ B = {4,5,6} e C = {0,3,6,9,10}.
Logo,
(A ∩ B) ∪ C = {0,3,4,5,6,9,10}.
d) (A ∪ C) ∩ B
Precisamos resolver primeiro o conjunto A ∪ C, que é igual a:
A ∪ C = {0,3,4,5,6,7,8,9,10}.
Agora faremos a interseção com o conjunto B. Observe que os elementos em comum são: 4, 5, 6 e 9.
Portanto, (A ∪ C) ∩ B = {4,5,6,9}.
e) Por fim, temos que resolver primeiro a interseção B ∩ C.
Os elementos em comum são 6 e 9.
Logo, B ∩ C = {6,9}.
Agora, basta realizar a união com o conjunto A:
A ∪ (B ∩ C) = {0,3,4,5,6,7,8,9}.
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