Question

Dados os conjuntos A = {0, 2, 4} e B = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3} e a relação {(x, y), x ∈ A e y ∈ B / x > y}, faça o que se pede:
a. Escreva todos os elementos da relação. B. Essa relação corresponde a uma função de A em B? Justifique a sua resposta

Answer 1

Podemos responder esta questão utilizando a teoria dos conjuntos e a definição de uma função. Encontraremos que:

a) {(0, -3), (0, -2), (0, -1), (2, -3), (2, -2), (2, -1), (2, 0), (2, 1), (4, -3), (4, -2), (4, -1), (4, -3), (4, -2), (4, -1), (4, 0), (4, 1), (4, 2), (4, 3)}

b) Não é uma função.

A) Elementos da relação

Os elementos da relação dada serão todos os pares (x, y) com x ∈ A e y ∈ B, que satisfazem a condição  x > y:

{(0, -3), (0, -2), (0, -1), (2, -3), (2, -2), (2, -1), (2, 0), (2, 1), (4, -3), (4, -2), (4, -1), (4, -3), (4, -2), (4, -1), (4, 0), (4, 1), (4, 2), (4, 3)}

B) A relação é uma função?

Não. Uma função de A em B é tal que cada elemento do domínio só possui um elemento correspondente no contradomínio. Não é o que ocorre nesta relação, pois observamos que o elemento zero é mapeado para mais de um elemento y no contradomínio.

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