Question

dados os complexos z1=-1-3i; z2=2i e z3=1-i, determine:
a) z1+z2
b) z2 x z2
c) z1+z3
d) z2 x z3

Answer 1

a) - 1 - i

b) - 4

c) - 4i

d) 2i + 2 ou 2.(i + 1)

Vamos substituir os termos em cada item e calcular o valor de cada expressão.

z₁ = - 1 - 3i

z₂ = 2i

z₃ = 1 - i

Antes, vale lembrar que: i² = - 1.

a) z₁ + z₂ = (- 1- 3i) + (2i) = - 1 - 3i + 2i = - 1 - i

b) z₂ . z₂ = (2i) . (2i) = 4i²

Substituindo i², temos:

4.(- 1) = - 4

c) z₁ + z₃ = (- 1 - 3i) + (1 - i) = - 1 + 1 - 3i - i = - 4i

d) z₂ . z₃ = (2i) . (1 - i) = 2i - 2i²

Substituindo i², temos:

2i - 2.(- 1) = 2i + 2

Podemos fatorar assim:

2.(i + 1)