Question

dados os complexos z= -4 + 7i e w= 1+ 2i determine

a) z - w


b)z ÷ w​

Answer 1

Pergunta

Dados os complexos z= -4 + 7i e w= 1+ 2i determine

a) z – w b) z ÷ w

Resposta:

a) z-w=-5+5i  

b) z ÷ w=2+3i

Explicação:

Pela definição de número complexo z=x+yi ou z=a+bi, onde x ou a é a parte real e y ou b é a parte imaginária. z ̅=x-yi, isto é, z ̅ é o conjugado de z ,$i^{2}$=-1.

Daí que:

 w ̅= 1+ 2i é o conjugado de w, então  

z-w=(-4+7i)-(1+2i)=-4+7i-1-2i=-4-1+7i-2i=-5+5i

z÷w=(z.w ̅)/(w.w ̅ )=(-4+7i)(1-2i)/(1+2i)(1-2i) =(-4+8i+7i-14i^2)/(1-(2i)^2 )=(-4+14+15i)/(1-4i^2 )=(10+15i)/5=2+3i

Answer 2

Resposta:

a) Z - W = -5 + 5i

b) Z : W = 2 + 3i

Lembre-se: i² = -1

Explicação passo-a-passo:

a) Z - W = -4 + 7i - (1 + 2i)

Z - W = -4 + 7i - 1 - 2i

Z - W = -5 + 5i

$b)Z:W=\frac{-4+7i}{1+2i}=\frac{(-4+7i)(1-2i)}{(1+2i)(1-2i)}=\frac{-4+8i+7i-14i^{2}}{1-(2i)^{2}}=\frac{-4+14+15i}{1-4i^{2}}=\frac{10+15i}{1+4}=\frac{10}{5}+\frac{15i}{5}=2+3i$