Dados os angulos 150°,145°,,155° e 170° indicados na figura abaixo,determine as medidas dis ângulos x,y e z.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Olá, tudo bem?
Este exercício trata de trigonometria.
Usaremos o teorema dos ângulos internos e ângulos opostos pelo vértice para resolver este exercício.
no primeiro triangulo em baixo:
10º + 25º + a = 180
a = 180 - 35º
a = 145ª
De tal forma que y
145º + y = 180º
y = 180º - 145º
y = 35º
O triangulo ao lado de y:
25º + 35º + b = 180
b = 180 - 20
b = 120º
Por ser oposto ao vértice do losangolo em z
c = 120º
e = 90º
f = 90º
120 + 180 + z = 360
z = 360 - 300
z = 60º
Da mesma forma o quadrilátero em x
g = oposto pelo vértice = 145º
h = 180 - b = 180 - 120 = 60º
i = 90 º
x + 145º + 60º + 90º = 360º
x = 360 - 295
x = 65º
Saiba mais sobre o assunto, acesse aqui:
https://brainly.com.br/tarefa/25322034
Sucesso nos estudos!!!
[Resposta na Imagem]
Foi resolvido apenas utilizando os seguintes conhecimentos:
1. A soma dos ângulos internos de um triângulo resultam em um ângulo de 180º. (30º + 35º + 115º = 180º; 145º + 25º + 10º = 180º; 65º + 35º + 80º = 180º.)
2. O ângulo de um ponto p em uma reta r é igual a 180º. (115º + 65º = 180º; 145º + 35º = 180º; etc.)
(Menção útil) 3. (Não é necessário, mas é uma solução diferente e útil para resolver outras questões) A ângulo externo x é a soma dos ângulos internos não adjacentes a ele. (30º + 35º = 65º = x; 10º + 25º = 35º = y; 65º + 80º = 145º; 35º + 80º = 115º; etc.)
