Question

dados os algarismos 1,3,4,7 e 8, pergunta-se, quantos numeros de 3 algarismos iniciando por 8 podemos formar.

quantos numeros de 3 algarismos podemos formar.
quantos numeros de 3 algarismos,iniciando por 8 podemos formar.
quantos numeros de 3 algarismos nao iniciando por 4 podemos formar.
quantos numeros de 3 algarismos distintos terminam por 3

Answer 1

Números 1, 3, 4, 7, 8 (total de 5 algarismos) 
- quantos números de 3 algarismos iniciando por 8 podemos formar?
|_|_|_|, mas é iniciado por 8, então: |8|_|_|, para as outras duas posições restantes, restam 4, dos 5 números que tínhamos. logo, restam 4 algarismos para permutar em 2 posições então fica assim:

1ª posição: 1 algarismo (8 fixo)
2ª posição: 4 algarismos como opção (dos 5, 1 ja está senso usado, que é o 8)
3ª posição: 4 algarismo (pois pode haver repetição)

Logo, a quantidade será 1 . 4 . 4 = 16 opções de números.

quantos numeros de 3 algarismos podemos formar.

1ª posição: 5 algarismo (não há restrição)
2ª posição: 5 algarismo (não há restrição e pode haver repetição)
3ª posição: 5 algarismo (não há restrição)

Logo, a quantidade será 5 . 5 . 5 = 125 opções.

quantos numeros de 3 algarismos nao iniciando por 4 podemos formar.

1ª posição: 4 algarismo (dos 5, não pode iniciar por 4)
2ª posição: 5 algarismo (não há restrição e pode haver repetição)
3ª posição: 5 algarismo (não há restrição)
 Logo, a quantidade será 4 . 5 . 5 = 100 opções.

quantos numeros de 3 algarismos distintos terminam por 3

3ª posição: 1 algarismo (3 está fixo)
1ª posição: 4 algarismo (dos 5, não podemos usar o 3, pois agora não podemos ter repetição)
2ª posição: 3 algarismo (o 3 já está fixo, e ja estamos usando um pra segunda opção, restando dos 5, 3 opções)

 Logo, a quantidade será 1 . 4 . 3 = 12 opções.