Question

dados log2=0,3010 , log3=0,4771 , log5=0,3990 e log 7=0,8451 , calcule log 210.
a) 2,3222
b)0,0848
c)210
d)0,6990

Answer 1

Neste exercício, vamos utilizar a fatoração e a propriedade do logaritmo do produto  $\sf \left(~\log_b(a\cdot c)=\log_b+\log_c~\right)$ para reescrevermos o logaritmo dado em função dos dados fornecidos no enunciado.

Obs.: Há um erro em "log5=0,3990", o certo é log5=0,6990

$\sf \underline{Fatorando}~o~logaritmando~210:\\\\\\\log210~=~\log\,(2\cdot 3\cdot 5\cdot 7)\\\\\\Utilizando~a~propriedade~do~\underline{logaritmo~do~produto}:\\\\\\\log210~=~\log2+\log3+\log5+\log7\\\\\\\underline{Substituindo}~os~valores~dos~logaritmos:\\\\\\\log210~=~0,3010~+~0,4771~+~0,3990~+~0,8451\\\\\\\boxed{\sf \log210~=~2,3222}~~ \Rightarrow~Letra~A$

$\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$